In seguito al terremoto dell’Aquila nel 2009 grande importanza si è data al pericolo derivante dal ribaltamento degli elementi non strutturali,  quali tompagni o tramezzi,  in caso di sisma.  In effetti tale evento sismico ha messo in evidenza un pericolo, che benchè  già noto, necessitava di ulteriore attenzione e a riprova di ciò basta osservare come alcune foto di quel sisma siano diventate oramai familiari per gli addetti ai lavori.

E’ pur vero che documenti per la verifica e il calcolo degli elementi non strutturali, così come gli studi scientifici,  esistevano già da tempo, il capito 7 delle NTC ne è una prova,  ma è anche vero che un problema diventa veramente rilevante agli occhi del “grande pubblico” quando l’industria dell’edilizia se ne interessa.

A partire dal 2009 diversi sistemi antiribaltamento sono stati studiati e pubblicizzati, molto spesso prendendo spunto da quello proposto nelle Linee Guide della Protezione Civile pubblicate proprio in seguito al terremoto dell’Aquila.

In  questo articolo è illustrato un modo semplice ed intuitivo per verificare uno di questi interventi partendo dalla sollecitazione sismica. E’ doveroso premettere che esistono  metodi sicuramente più precisi e studi più complessi e completi ma, vista l’entità delle forze in gioco una buona conservatività del calcolo non produce particolari effetti sulla verifica finale.

 

Valutazione dell’Azione sull’Elemento

Gli effetti dell’azione sismica sugli elementi costruttivi senza funzione strutturale (di seguito CNS), secondo il punto 7.2.3 dell’NTC,  possono essere determinati applicando agli elementi detti una forza orizzontale F_a definita come segue:

F_a         è la forza sismica orizzontale agente al centro di massa dell’elemento non strutturale nella direzione più sfavorevole;

W_a       è il peso dell’elemento

S_a         è l’accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, che l’elemento strutturale subisce durante il sisma e corrisponde allo stato limite in esame

q_a         è il fattore di struttura dell’elemento

 

In assenza di specifiche determinazioni, per q_a si possono assumere i valori riportati nella seguente tabella:

In mancanza di analisi più accurate S_a può essere calcolato nel seguente modo:

Dove:

a            è il rapporto tra l’accelerazione massima del terreno a_g su sottosuolo tipo A da considerare nello stato limite in esame (v. § 3.2.1) e l’accelerazione di gravità g;

S          è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche secondo quanto riportato nel § 3.2.3.2.1;

T_a           è il periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento non strutturale;

T₁           è il periodo fondamentale di vibrazione della costruzione nella direzione considerata, si veda appendice;

Z          è la quota del baricentro dell’elemento non strutturale misurata a partire dal piano di fondazione (v. § 3.2.2);

H         è l’altezza della costruzione misurata a partire dal piano di fondazione

Definita la forza F_a che sollecita il pannello è necessario determinare se l’adesione (A_D) tra il sistema di antiribaltamento e la struttura è sufficiente ad opporsi ad essa.

Meccanismo di Collasso

Come per il ribaltamento semplice della facciata degli edifici in muratura il ribaltamento della parete in laterizio avviene intorno ad una cerniera cilindrica posta alla base del pannello. Affinché esso sia stabile se soggetto alle forze sismiche è dunque necessario verificare l’equilibrio alla rotazione intorno alla cerniera considerando l’effetto della forza sismica e della forza esercitata dal sistema di antiribaltamento.

Il distacco può avvenire in corrispondenza dell’elemento strutturale o di quello non strutturale (figura 1) pertanto è necessario definire quali dei due valori della forza F_AD di adesione al supporto è minore.

  

Figura 1

Distacco dall’Elemento Strutturale

E’ necessario definire se il sistema di antiribaltamento viene applicato previa rimozione dell’intonaco esistente. In tal caso bisogna conoscere il valore dell’adesione tra il sistema di rinforzo ed il calcestruzzo degli elementi strutturali (A_D-C) – figura 2 (a).

In caso contrario (figura 2 (b)) il valore necessario per il calcolo sarà il minimo tra il valore di adesione del sistema all’intonaco esistente (A_D-I)  e quello tra l’intonaco esistente e gli elementi in calcestruzzo (A_I-C) ovvero

Distacco dall’Elemento non Strutturale

Tale verifica è necessaria solo se il sistema di antiribaltamento non viene esteso a tutta la superficie dell’elemento non strutturale, in caso contrario (Figura 4) la zona critica è sicuramente quella relativa all’elemento strutturale.

Anche in questo caso è  necessario definire se il sistema di antiribaltamento viene applicato previa rimozione dell’intonaco esistente. Se ciò avviene bisogna conoscere il valore dell’adesione tra il sistema di rinforzo ed il laterizio degli elementi non strutturali (A_D-L) – figura 2(a).

In caso contrario (figura 2 (b)) il valore necessario per il calcolo sarà il minimo tra il valore di adesione del sistema all’intonaco esistente (A_D-I) e quello tra l’intonaco esistente e gli elementi in laterizio (A_I-L) ovvero

Figura 2

 

 Forza di Adesione

La forza di adesione al supporto F_AD sarà uguale al valore minimo fra quelli di distacco dall’elemento strutturale e di distacco dall’elemento non strutturale secondo la formula seguente:

 

con FC fattore di confidenza.

 

Figura 3

 

Figura 4

Verifica

La verifica va eseguita confrontando il momento ribaltante dovuto all’azione sismica con il momento stabilizzante dovuto al presidio antiribaltamento. A rigore nel computo dei momenti stabilizzanti andrebbe inserita anche l’azione del peso dell’elemento applicato a metà dello spessore della parete. Poiché tale contributo è esiguo e contribuisce alla stabilità dell’elemento si preferisce non prenderlo in considerazione evitando in tal modo alcuni oneri di calcolo.

Definizione del Valore di Adesione dell’Intonaco

Affinché il sistema di antiribaltamento applicato all’intonaco sia efficace è necessario che quest’ultimo sia in buono stato ovvero di buona consistenza ed adeso al supporto. Per valutare il valore di adesione tra intonaco e calcestruzzo è possibile eseguire delle prove di pull off anche dette di strappo normale. Tali prove, eseguite in situ previa incisione dell’area di distacco, consentono di misurare la forza necessaria a produrre il distacco dal supporto di un area nota di intonaco e dunque risalire alla tensione di adesione A_I-C.

Le norme UNI-EN 1542, UNI-EN 1015-12, UNI-EN 13687-2 indicano le modalità da seguire nelle prove di pull off.

 

Definizione del periodo fondamentale di vibrazione della struttura

Le Norme Tecniche per le Costruzioni al punto  “7.3.3.2 Analisi lineare statica” dichiarano:

“… Per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita lungo l’altezza, T₁ può essere stimato, in assenza di calcoli più dettagliati, utilizzando la formula seguente:

dove H è l’altezza della costruzione in metri dal piano di fondazione e C₁ vale 0,085 per costruzioni con struttura a telaio in acciaio, 0,075 per costruzioni con struttura in telaio in calcestruzzo armato e 0,05 per costruzioni con  qualsiasi altro tipo di struttura. … ”

 

Verifica Semplificata

Con i valori delle forze in gioco è possibile procedere ad una verifica ulteriormente semplificata confrontando tra loro i valori delle forze di adesione e sismica anziché i valori dei momenti. Vista infatti la configurazione geometrica del sistema è evidente che la forza di adesione ha un effetto molto maggiore sul cinematismo rispetto alla forza sismica grazie al rapporto circa doppio tra i due bracci delle forze.

Per tale motivo la verifica può essere ridotta alla seguente:

Ulteriori informazioni si possono trovare sul sito reluis in un documento dedicato a questo argomento.